Tiền thân là Xí nghiệp Xây dựng trực thuộc Công ty Xuất nhập khẩu vật liệu và kỹ thuật xây dựng (Nay là Công ty Cổ phần Đầu tư Xây dựng và Thương mại Việt Nam) theo QĐ số 704/BXD-TCLĐ ngày 14 tháng 08 năm 1996 của Bộ trưởng Bộ Xây dựng.
 - QĐ số 102A/BXD-TCLĐ ngày 24 tháng 02 năm 1997 của Bộ trưởng Bộ Xây dựng về việc Đổi tên Xí nghiệp Xây dựng trực thuộc Công ty Xây lắp, xuất nhập khẩu vật liệu và kỹ thuật xây dựng thành Xí nghiệp Xây dựng số 1 trực thuộc Công ty Xây lắp, xuất nhập khẩu vật liệu và kỹ thuật xây dựng.
- QĐ số 321/TCHC ngày 20 tháng 06 năm 2002 của Tổng Giám đốc Công ty Đầu tư Xây dựng và XNK Việt Nam về việc Thành lập Công ty Xây lắp và XNK số 1 trong mô hình tổ chức Công ty mẹ Công ty con.

 - QĐ số 2025/QĐ-BXD ngày 20 tháng 12 năm 2004 của Bộ trưởng Bộ Xây dựng về việc Chuyển Công ty Xây lắp và XNK số 1 thành Công ty Cổ phần Constrexim số 1 thuộc Công ty Đầu tư Xây dựng và XNK Việt Nam.

Các ngành nghề kinh doanh:

- Thi công các công trình hạ tầng kỹ thuật đô thị và khu công nghiệp, các công trình dân dụng và công nghiệp;
- Thi công các công trình giao thông đường bộ và các công trình cầu đường bộ và cầu cảng loại nhỏ;
- Thi công các công trình điện, thuỷ điện loại vừa và nhỏ, trạm biện thế điện tới 500KV;
- Lắp đặt kết cấu công trình, thiết bị cơ - điện – nước công trình, lắp đặt thiết bị điện lạnh;
- Thực hiện các hợp đồng thi công các công trình ở nước ngoài;
- Trang trí nội, ngoại thất và tạo kiến trúc cảnh quan công trình;
- Xuất nhập khẩu và kinh doanh hàng hoá, vật liệu xây dựng, thiết bị, xe máy thi công;
- Thi công các công trình thuỷ lợi (đê, kè, trạm bơm, đập); các công trình cấp thoát nước và xử lý môi trường;
- Cho thuê thiết bị xây dựng;
- Tư vấn lập dự án đầu tư xây dựng, tư vấn đấu thầu;
- Đầu tư, khai thác, quản lý vận hành, kinh doanh các dịch vụ các khu nhà chung cư cao tầng, siêu thị và văn phòng cho thuê;
- Đầu tư kinh doanh phát triển nhà, bất động sản, hạ tầng kỹ thuật đô thị, khu công nghiệp, khu chế xuất, khu công nghệ cao (không bao gồm hoạt động tư vấn về giá đất);
- Lắp đặt thiết bị máy móc cho các nhà máy điện, xi măng, nhà máy chế tạo thiết bị loại vừa và nhỏ;
- Quảng cáo và cung cấp nội dung thông tin trên Internet; xây dựng, lưu trữ, khai thác cơ sở dữ liệu.